年周光行差は地球の公転で天体の光が斜めに地球へ届くため、見かけの天体位置が1年周期で変化する現象のことです。 ここでは年周光行差による位置変化を求める方法を説明します。

光行差定数

光行差定数κは下記文献より、20″.49551と定義します。
The Astronomical Almanac
2014 Selected Astronomical Constants
3 Other Constants : Constant of aberration at epoch J2000.0
http://asa.usno.navy.mil/static/files/2014/Astronomical_Constants_2014.txt

年周光行差による位置変化を求める

年周光行差まで考慮した位置を、その天体の視位置 (apparent place) と呼びます。
年周光行差を反映した赤経α₅、赤緯δ₅、パラメーターL₅、M₅、N₅は、 太陽の幾何学的黄経λ、平均黄道傾斜角ε、光行差定数κと、 固有運動から年周視差を反映したパラメーターL₄、M₄、N₄を用いて下式で計算できます。

したがって、年周光行差を反映した赤経α₅と赤緯δ₅は、

ただし、tanα₅ = sinα₅ / cosα₅ = M₅ / L₅ なので、
L₅ ≥ 0 かつ M₅ ≥ 0 のとき、α₅は第1象限(0h以上6h未満)、
L₅ < 0 かつ M₅ ≥ 0 のとき、α₅は第2象限(6h以上12h未満)、
L₅ < 0 かつ M₅ < 0 のとき、α₅は第3象限(12h以上18h未満)、
L₅ ≥ 0 かつ M₅ < 0 のとき、α₅は第4象限(18h以上24h未満)とします。