紀元前における世界時の年をY、月をM、日をD、時をh、分をm、秒をsとすると、

[-365.25 * Y - 0.75] + [30.59 * (M - 2)] + D + 366 + 1721086.5 + h / 24 + m / 1440 + s / 86400

上記公式で紀元前のユリウス通日を求めることができます。但し、以下のルールがあります。

  • 紀元前まで有効な公式です。
    西暦1年1月1日0時0分0秒(世界時)からは、紀元後のユリウス暦からユリウス通日を求めるの公式を使用します。
  • 1月と2月はそれぞれ前年の13月、14月として考えます。
    例 : 紀元前1年1月1日 Y=2, M=13, D=1
  • [X]は、実数Xに対してX以下の最大の整数です。
    例 : [-567.89] ならば、-568 となります。
例題1
ユリウス通日の基点である紀元前4713年1月1日12時0分0秒 (世界時) におけるユリウス通日を計算して0になることを証明してください。
[-365.25 * 4714 - 0.75] + [30.59 * (13 - 2)] + 1 + 366 + 1721086.5
+ 12 / 24 + 0 / 1440 + 0 / 86400
= [-1721789.25] + [336.49] + 1721453.5 + 0.5
= -1721790 + 336 + 1721454
= 0
例題2
紀元前1年12月31日12時0分0秒 (世界時) におけるユリウス通日を計算してください。
[-365.25 * 1 - 0.75] + [30.59 * (12 - 2)] + 31 + 366 + 1721086.5
+ 12 / 24 + 0 / 1440 + 0 / 86400
= [-366] + [305.9] + 1721483.5 + 0.5
= -366 + 305 + 1721484
= 1721423
例題3
紀元後のユリウス暦からユリウス通日を求めるの例題3の結果と、上の例題2の結果を比較して何が言えますか。
紀元後1年1月1日12時 (世界時) のユリウス通日は1721424、紀元前1年12月31日12時 (世界時) のユリウス通日は1721423です。 両者の差は1日であり、紀元前と紀元後の間でもユリウス通日は連続性があることが言えます。
紀元前の世界時からユリウス通日を求めるプログラム

紀元前  年  月  日  時  分  秒

Julian Day :