グレゴリオ暦からユリウス通日を求める
グレゴリオ暦における世界時の年をY、月をM、日をD、時をh、分をm、秒をsとすると、
[365.25 * Y] + [Y / 400] - [Y / 100] + [30.59 * (M - 2)] + D + 1721088.5 + h / 24 + m / 1440 + s / 86400
上記公式でグレゴリオ暦からユリウス通日を求めることができます。但し、以下のルールがあります。
- グレゴリオ暦の開始年月日(国で異なる)から有効な公式です。 ユリウス暦の最終日までは紀元後のユリウス暦からユリウス通日を求めるの公式を使用します。
-
1月と2月はそれぞれ前年の13月、14月として考えます。
例 : 2000年1月1日 Y=1999, M=13, D=1 -
[X]は、実数Xに対してX以下の最大の整数です。
例 : [567.89] ならば、567 となります。
例題1
グレゴリオ暦が制定された1582年10月15日0時0分0秒 (世界時) におけるユリウス通日を計算してください。
[365.25 * 1582] + [1582 / 400] - [1582 / 100] + [30.59 * (10 - 2)]
+ 15 + 1721088.5 + 0 / 24 + 0 / 1440 + 0 / 86400
= [577825.5] + [3.955] - [15.82] + [244.72] + 1721103.5
= 577825 + 3 - 15 + 244 + 1721103.5
= 2299160.5
[365.25 * 1582] + [1582 / 400] - [1582 / 100] + [30.59 * (10 - 2)]
+ 15 + 1721088.5 + 0 / 24 + 0 / 1440 + 0 / 86400
= [577825.5] + [3.955] - [15.82] + [244.72] + 1721103.5
= 577825 + 3 - 15 + 244 + 1721103.5
= 2299160.5
例題2
修正ユリウス日の元期である1858年11月17日0時0分0秒 (世界時) におけるユリウス通日を計算してください。
[365.25 * 1858] + [1858 / 400] - [1858 / 100] + [30.59 * (11 - 2)]
+ 17 + 1721088.5 + 0 / 24 + 0 / 1440 + 0 / 86400
= [678634.5] + [4.645] - [18.58] + [275.31] + 1721105.5
= 678634 + 4 - 18 + 275 + 1721105.5
= 2400000.5
[365.25 * 1858] + [1858 / 400] - [1858 / 100] + [30.59 * (11 - 2)]
+ 17 + 1721088.5 + 0 / 24 + 0 / 1440 + 0 / 86400
= [678634.5] + [4.645] - [18.58] + [275.31] + 1721105.5
= 678634 + 4 - 18 + 275 + 1721105.5
= 2400000.5
世界時のグレゴリオ暦からユリウス通日を求めるプログラム
Julian Day :